OpenAI asegura ter resolto o problema da existencia e regularidade de Navier-Stokes, un dos sete Problemas do Milenio e un dos grandes enigmas abertos das matemáticas desde hai case 90 anos. A solución foi xerada por un sistema interno de intelixencia artificial e posteriormente formalizada en Lean para verificar a demostración.
O resultado demostra que as ecuacións tridimensionais de Navier-Stokes poden desenvolver unha singularidade en tempo finito. En termos sinxelos, un fluído que comeza nun estado perfectamente regular pode chegar a unha situación na que a súa velocidade medra sen límite, a pesar da viscosidade.
O máis relevante desde o punto de vista tecnolóxico é o proceso empregado. OpenAI utilizou un sistema multiagente no que chegaron a traballar uns 10.000 axentes de maneira simultánea. Todo o experimento xerou 4,9 millóns de mensaxes e uns 300.000 millóns de tokens, mentres que o traballo específico sobre Navier-Stokes implicou 2,7 millóns de mensaxes e aproximadamente 130.000 millóns de tokens.
A demostración chegou o 5 de setembro, tras varios días de traballo, e a súa formalización en Lean requiriu outras 17 horas. O proceso incluíu primeiro a resolución de problemas máis sinxelos, entre eles un relacionado coas ecuacións de Euler, antes de concentrar os recursos en Navier-Stokes.
O anuncio está acompañado dunha disputa sobre a prioridade do traballo. Os matemáticos Tristan Buckmaster e Levent Alpöge publicaron pouco antes resultados sobre singularidades en tempo finito para as ecuacións de Euler, Boussinesq e medios porosos incompresibles, tamén coa axuda de modelos de IA. O seu traballo baséase nunha liña de investigación desenvolvida durante anos polos matemáticos españois Diego Córdoba e Luis Martínez-Zoroa.
Buckmaster atribúe explicitamente a Córdoba e Martínez-Zoroa as ideas fundamentais que fixeron posible esta aproximación. «As ideas que fan posible esta liña de ataque débense a Córdoba e Martínez-Zoroa», afirmou, chegando a sinalar que Luis Martínez-Zoroa merece, ao seu xuízo, unha medalla Fields.
O matemático cuestiona tamén a cronoloxía do traballo de OpenAI e afirma que a compañía comezou a investigar Navier-Stokes despois de que información sobre os avances do seu equipo chegase aos seus investigadores. OpenAI sostén que iniciou o experimento o 1 de setembro tras coñecer rumores sobre avances en varios Problemas do Milenio e asegura que os seus sistemas non consultaron o traballo de Buckmaster e Alpöge.
A validez da demostración de OpenAI deberá ser examinada pola comunidade matemática, pero o episodio mostra xa unha nova dimensión das capacidades dos modelos de IA: non só resolver problemas coñecidos ou asistir aos investigadores, senón abordar cuestións matemáticas abertas mediante grandes equipos de axentes que traballan de maneira coordinada.
